突然ですが質問です。「あなたは日本人ですか？」ほとんどの方は「はい」ですかね。話はそこではなく今の質問の「日本人」を「にほんじん」と読みましたよね。「にっぽんじん」と呼んだ方はすくないのではないでしょうか？日本を「にほん」と読むべきか「にっぽん」と読むべきかを考えます。
「にほん」「にっぽん」どちらも正しい！
決まり事なので正解を先にいます。
日本の読み方は「にほん」「にっぽん」どちらでもよいのが正解です。
この問題は昔からあり、国は、昭和の始め（昭和９年）に一度「『日本』は『にっぽん』」と決めました。ただ、決めたものの既に両方の呼び方が広く使われたため、この決め事は新党しませんでした。
平成に入ってからも国で議論されることはありましたが、「『にっぽん』『にほん』という読み方の両方が広く通用しており、どちらか一方に統一する必要はない」という結論んい至っています。
ただし、国際表記では「NIPPON」となっているので、外国の方は「ニッポン」がほとんどだと思います。
「にぽん」「にっぽん」の読み分け方
どちらでもいいとは言いつつも、どちらかで読まなくてはいけないわけで、まじめに考え始めるといろいろと悩んでしまいます。私が「にほん」「にっぽん」の読み方を考えた例をいくつか紹介します。
日本銀行は「にほん銀行」と呼んでいます。ニュースなどでもそう呼んでいると記憶しています。ただしお札に記されている銀行名は「NIPPON GINKO」となっています。
日本橋は何て読みますか？東京側の人は「にほん橋」、大阪側の人は「にっぽん橋」と読むのではないでしょうか。それぞれの地に「日本橋」が存在し、読み方がことなります。同じ漢字の地名ですら読み方が違うということに感心した例です。
日本航空（JAL）です。一般的には「にほん航空」と読んでいます。こちらもニュースで読むときも「にほん航空」としています。ただしこの企業の正式な読み方（四季報より）では「にっぽん航空」です。
「にほん」「にっぽん」の読み分け方は、はっきり言って命名元がどう読んでほしいか、どっちが読みやすいか、言いやすいかぐらいしか基準らしきものがありません。多分唯一言えることは外国向けには「にっぽん」としたほうが良いことぐらいですかね。