参拝は神社に行って神様を拝むこと
一般的によく使われる「参拝（さんぱい）」と言う言葉。この言葉の意味は、神社に行ってそこの神様を拝むことを指します。「拝」という感じが使われていることからもわかりますね。
参詣は神社に行く行為のこと
同じように読み取れますが「神様を拝む」という行動がふくまれていません。参詣は意味は神社に行くことを指す言葉になります。ただし、会話の中での文脈から考えると「神社に行く」は、ほぼ「神様に拝みに行く」という意味であり、実施的には、「参拝」も「参詣」も同じニュアンスで使って問題ないと思います。
また、限定的な使い分けですが、寺院に行く場合は「神様に拝む」という行為がないわけですから、参拝ではなく参詣であると、言う人、言う場合もあります。ここら辺は場の空気を読んで使い分けてください。