「消耗」これを何て読みますか？当然「しょうもん」ですよね。かなり知識のある人でなければ「しょうこう」と読むことはないと思います。
消耗（しょうこう）は、本来の正しい読み方です。「耗」の字を辞典でしらべてみると「すりへる」「使ってへらす」となっています。そして読み方は「コウ」でもう一つ「モウ（慣）」と記されています。（慣）の意味は慣用読みで、一般的にそう呼ばれるｋとを意味しています。というわけで、厳密に「消耗」の読み方は「しょうこう」が正しいことになります。
消耗（しょうもう）という読み方も、一般的には間違っていません。というかこっちが正しいと思って疑わない人がほとんどだと思います。先ほど慣用読みの話を上げましたが、そういう意味で「耗」の読み方として「モウ」が認められているのです。
「消耗」を「しょうもう」と読むようになってしまった由来は、百姓読みといわれるものに由来するようです。百姓読みとは、知識・学のない人は、字の雰囲気でよんでしまうこと（今回の「耗」はつくりが「毛」なので「モウ」なんですかね）を指しています。この百姓読みが一般化して現在まで引き継がれているのです。
というわけで、「消耗（しょうこう）」が正しいけれども「消耗（しょうもう）」と呼んでも恥ずかしいことは無いというのが現時点の正解でしょうか。