徹夜は「夜と徹して何かをすること」です。直接的には、寝ないでいることを意味していませんが、一般的には人は夜に寝るので、その時間を割いて事をする。つまり寝ないですることになります。徹夜する理由は人それぞれで、仕事であったり、勉強であったり、遊びだったりします。
完徹は「完全徹夜」の略です。徹夜との使い分けは、「一睡もしないでいた」部分を強調する場合に使います。私個人的には「寝なかった」もしくは「寝れなかった」ことを、暗に自慢したい場合に使う表現だと思います。
私も学生時代にテスト前に完徹をしたことは何度かあります。どれくらい完徹の効果がテストに出たかは比較できないので不明ですが、日中の睡魔やリバウンドで一度寝たら、しばらく起きてこれなくなることを考えたら、トータルではメリットの少ないしゅだんだと思います。（今思えば）
完徹しちゃうもう一つの大きな理由は「遊び」があります。これは「若での至り」であり、青春です。周囲や親に迷惑をかけない範囲で、楽しんでください。